设a，b∈R，则“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：天津难度：来源：
设a，b∈R，则“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
由“a＜b”如果a=0，则（a-b）a2=0，不能推出“（a-b）a2＜0”，故必要性不成立．
由“（a-b）a2＜02”可得a2＞0，所以a＜b，故充分性成立．
综上可得“（a-b）a2＜0”是a＜b的充分也不必要条件，
故选A． |
举一反三
设，为向量，则|•|=|题型：|是“∥”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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难度：|
查看答案 已知a，b，c∈R，“b2-4ac＜0”是“函数f（x）=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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“a=1”是“函数f(x)=在其定义域上为奇函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+a2-a+3=0互相平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知a∈R，则“a＞0”是“a+≥2”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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