α是三角形的一个内角,“α>π6”是“sinα>12”的______条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
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α是三角形的一个内角,“α>π6”是“sinα>12”的______条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
题型:不详
难度:
来源:
α是三角形的一个内角,“
α>
π
6
”是“
sinα>
1
2
”的______条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
答案
若
α>
π
6
成立,例如
α=
11π
12
满足,但
sin
11π
12
<
1
2
即“
α>
π
6
”推不出“
sinα>
1
2
”
反之,若
“sinα>
1
2
”
成立,则
π
6
<α<
5π
6
即
“sinα>
1
2
”
成立推出“
α>
π
6
”成立
所以
α>
π
6
是
sinα>
1
2
的必要不充分条件.
故答案为:必要不充分条件.
举一反三
命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要条件;命题q:a>b是ac
2
>bc
2
的充分不必要条件( )
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”为假
D.“p且q”为真
题型:崇文区一模
难度:
|
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设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x
2
+y
2
≥4”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:天津
难度:
|
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已知p:x>1,q:|x|>1,那么p是q成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:东城区一模
难度:
|
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指出下列各组命题中,p是q的什么条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答)
(1)在△ABC中,p:A>B,q:sinA>sinB______
(2)对于实数x,y,p:x+y≠8,q:x≠2或y≠6______
(3)在△ABC中,p:sinA>sinB,q:tanA>tanB______
(4)已知x,y∈R,p:(x-1)
2
+(y-2)
2
=0,q:(x-1)(y-2)=0______
题型:不详
难度:
|
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0<x<5是|x-2|<3的______条件.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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