0＜x＜5是|x-2|＜3的______条件．

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答案

解法一：当|x-2|＜3时，-1＜x＜5
∵（0，5）⊊（-1，5）
根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则
则0＜x＜5是|x-2|＜3的充分不必要条件．
解法二：当0＜x＜5时，-1＜x-2＜3
此时|x-2|＜3成立
当|x-2|＜3成立时，，-1＜x＜5
0＜x＜5是不一定成立
故0＜x＜5是|x-2|＜3的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要

举一反三

11、设甲、乙、丙是三个命题．如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（　　）

A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件

B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件

C．丙是甲的充要条件

D．丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件

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已知h＞0．设命题甲为：两个实数a，b满足|a-b|＜2h；命题乙为：两个实数a，b满足|a-1|＜h且|b-1|＜h．那么（　　）

A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C．甲是乙的充分条件

D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

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tgx=1是x=

π的（　　）

A．必要条件

B．充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要的条件

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a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为非零实数，不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别为集合M和N，那么“

”是“M=N”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

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条件甲“a＞1”是条件乙“a＞

”的（　　）

A．既不充分也不必要条件	B．充要条件
C．充分不必要条件	D．必要不充分条件

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