如图所示，一光滑斜面固定在水平面上，斜面上放置一质量不计的柔软薄纸带。现将质量为M=2kg的A物体和质量m=1kg的B物体轻放在纸带上。两物体可视为质点，物体初

题型：不详难度：来源：

如图所示，一光滑斜面固定在水平面上，斜面上放置一质量不计的柔软薄纸带。现将质量为M=2kg的A物体和质量m=1kg的B物体轻放在纸带上。两物体可视为质点，物体初始位置数据如图，A、B与纸带间的动摩擦因数分别为μ_A=0.5、μ_B=0.8（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。则

A．物体A离开纸带前匀加速下滑，物体B静止不动
B．物体A离开纸带后匀速下滑，物体B匀加速下滑
C．两物体同时由静止释放后，A物体滑离纸带需要的时间是0.8s
D．两物体同时由静止释放后，B物体经1.8s到达水平面上

答案

ACD

解析

试题分析：本题可以等效将纸带看作联系AB物体的线，A重力分解后

，A受到最大静摩擦力为6N，同理B 重力分解后

，B的最大静摩擦力为6.4N，所以A匀加速下滑，但B静止不动，A对，B错。下滑时A加速度为

，所以

，时间为0.8s，B对。当A离开之后，B开始下滑，由于没有A的牵连，所以B的加速度为

，根据

可知，下落时间为1s，所以B总共时间1.8s，D对
点评：本题需要有一个模型的建立，将纸带与轻绳等价，通过等价便能容易理解本题，从而找到解题方法。本题中A先离开纸袋，B后离开，且B离开时不受纸带摩擦力。

举一反三

（12分）机动车驾驶执照考试的其中一个项目是定点停车：要求考生根据考官的指令在一路边标志杆旁停车。在一次练习中，车以一定速度匀速行驶，在距标志杆距离为s=4m时，教练命令考生到标志杆停车，考生立即刹车，车在阻力f₁=2400N作用下做匀减速直线运动，经一段时间，车刚好停在标志杆旁。第二次练习时，车以同样的初速度匀速行驶，教练在同样的位置命令考生到标志杆停车，考生迟了△t=0.7s时间才刹车，最后车也刚好停在标志杆旁。已知车和人的总质量为M=1200kg，车视为质点。求：
（1）车行驶的初速度是多少？
（2）第二次车做匀减速运动时受到的阻力f₂是多少？

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（16分）如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v₀=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB长度为L的三分之一，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：

（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；
（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．

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一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（位移单位为m、时间单位为s），则该质点（）

A．第1s内的位移是5m	B．任意1s内的速度增量都是2m/s
C．任意相邻1s内的位移之差都是1m	D．前2s内的平均速度是6m/s

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（15分）一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现、正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s²，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞?

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如图，固定的光滑斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块刚着地过程中两物块( )

A、速率的变化量不同
B、运动时间不同
C、重力势能变化量不同
D、重力做功的平均功率相同

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