已知|a| =3，|b| =4（且a，b不共线），则向量a+kb与a-kb互相垂直充要条件是k=（　　）A．34B．-34C．±34D．±43

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已知|a| =3，|b| =4（且a，b不共线），则向量a+kb与a-kb互相垂直充要条件是k=（　　）A．34B．-34C．±34D．±43

题型：不详难度：来源：
已知|


a
| =3，|


b
| =4（且


a
，


b
不共线），则向量


a
+k


b
与


a
-k


b
互相垂直充要条件是k=（　　）
A．
3
4
B．-
3
4
C．±
3
4
D．±
4
3
答案
∵向量


a
+k


b
与


a
-k


b
互相垂直，
∴有（


a
+k


b
）•（


a
-k


b
）=0，
即：


a
2-k2


b
2=0，
∴| 


a
|2-k2 |


b
|2=0，
将|


a
| =3，|


b
| =4代入上式得：
k2=
9
16
，
∴k=±
3
4
．
故选C．
举一反三
设有三个命题
甲：相交两直线m，n都在平面α内，并且都不在平面β内；
乙：m，n之中至少有一条与β相交；
丙：α与β相交；
如果甲是真命题，那么（　　）
A．乙是丙的充分必要条件
B．乙是丙的必要不充分条件
C．乙是丙的充分不必要条件
D．乙是丙的既不充分又不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的（　　）
A．充要条件
B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件
D．既不充分也不必要的条件
题型：楚雄州模拟难度：| 查看答案
“x＞0”是“
3x2

＞0”成立的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件D．充要条件
题型：广东难度：| 查看答案
条件p：|x+1|＞2，条件q：x≥2，则￢p是￢q的（　　）
A．充分非必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件
题型：不详难度：| 查看答案
下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有（　　）
①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
②若关于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
③若


2
x是有理数，则x是无理数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
题型：泉州模拟难度：| 查看答案
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