已知α1,α2,α3是三个相互平行的平面,平面α1,α2之间的距离为d1,平面α2,α3之前的距离为d2,直线l与α1,α2,α3分别相交于P1,P2,P3.那

已知α1,α2,α3是三个相互平行的平面,平面α1,α2之间的距离为d1,平面α2,α3之前的距离为d2,直线l与α1,α2,α3分别相交于P1,P2,P3.那

题型:江西难度:来源:
已知α1,α2,α3是三个相互平行的平面,平面α1,α2之间的距离为d1,平面α2,α3之前的距离为d2,直线l与α1,α2,α3分别相交于P1,P2,P3.那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
由已知中α1,α2,α3是三个相互平行的平面,
且平面α1,α2之间的距离为d1,平面α2,α3之前的距离为d2
又由直线l与α1,α2,α3分别相交于P1,P2,P3
则“P1P2=P2P3”⇒“d1=d2”为真命题
且“d1=d2”⇒“P1P2=P2P3”是真命题
故“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的充分必要条件
故选C
举一反三
设集合M={y|y=2x,x<0},N={x|y=


1-x
x
}
,则“x∈M”是“x∈N”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
Sn是数列{an}的前n项和,则“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a


b
是夹角为120°的单位向量,则向量λ


a
+


b


a
-2


b
垂直的充要条件是实数λ的值为(  )
A.
5
4
B.
5
2
C.
3
4
D.
3
2
题型:广东模拟难度:| 查看答案
若数列{an}满足
a2n+1
-
a2n
=d(其中d是常数,n∈N),则称数列{an}是“等方差数列”.已知数列{bn}是公差为m的差数列,则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的______条件.(填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个)
题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系xOy中,


i


j
,分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形ABC中,若


AB
=


i
+3


j


AC
=2


i
+k


j
,则“k=1”是“∠C=
π
2
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:滨州一模难度:| 查看答案
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