Sn是数列{an}的前n项和,则“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也
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Sn是数列{an}的前n项和,则“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
如果数列{Sn}为等差数列, an+1=Sn+1-Sn=p,则p为常数,故数列{an}为常数列 ∴“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的充分条件 如果a(n)是常数列,当限制n的取值范围时,s(n)就不是等差数列. ∴“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的不必要条件. 故选A |
举一反三
已知,是夹角为120°的单位向量,则向量λ+与-2垂直的充要条件是实数λ的值为( ) |
若数列{an}满足-=d(其中d是常数,n∈N﹡),则称数列{an}是“等方差数列”.已知数列{bn}是公差为m的差数列,则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的______条件.(填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个) |
在直角坐标系xOy中,、,分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,在直角三角形ABC中,若=+3,=2+k,则“k=1”是“∠C=”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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条件p:|x|>x,条件q:x2≥x,则p是q的( )A.充要条件 | B.既不充分也不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.充分不必要条件 |
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设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增,函数q:g(x)=x2-4x+3m不存在零点则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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