条件p：|x|＞x，条件q：x2≥x，则p是q的（ ）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．必要不充分条件D．充分不必要条件
题型：不详难度：来源：
条件p：|x|＞x，条件q：x2≥x，则p是q的（ ）| A．充要条件 | B．既不充分也不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．充分不必要条件 |
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答案
因为条件p：|x|＞x即为x＜0；
条件q：x2≥x即为x≥1或x≤0；
因为{x|x＜0}⊊{x|x≥1或x≤0}；
所以条件p成立能推出条件q成立，反之，条件q成立推不出条件p成立；
所以p是q的充分不必要条件，
故选D． |
举一反三
设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，函数q：g（x）=x2-4x+3m不存在零点则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 函数y=x2+2（b-1）x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（ ） |
已知x为实数，条件p：x2＜x，条件q：≥1，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知|| =3，|| =4（且，不共线），则向量+k与-k互相垂直充要条件是k=（ ） |
设有三个命题
甲：相交两直线m，n都在平面α内，并且都不在平面β内；
乙：m，n之中至少有一条与β相交；
丙：α与β相交；
如果甲是真命题，那么（ ）| A．乙是丙的充分必要条件 | | B．乙是丙的必要不充分条件 | | C．乙是丙的充分不必要条件 | | D．乙是丙的既不充分又不必要条件 |
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