“x2-1≤0”是“x-1=0”的( )A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充分且必要条件D.既非充分也非必要条件
题型:不详难度:来源:
“x2-1≤0”是“x-1=0”的( )A.充分但非必要条件 | B.必要但非充分条件 | C.充分且必要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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答案
当“x2-1≤0”时,-1≤x≤1,此时“x-1=0”不一定成立; 即“x2-1≤0”⇒“x-1=0”为假命题; 当“x-1=0”时,x=1,此时“x2-1≤0”成立; “x-1=0”⇒“x2-1≤0”为真命题 故“x2-1≤0”是“x-1=0”的必要但非充分条件 故选B |
举一反三
已知p:a≠0,q:ab≠0,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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给出下列命题: ①f(x)=+是函数. ②若f(x)为增函数,则[f(x)]2也为增函数. ③命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的充要条件. ④设2a=3,2b=6,2c=12,则a、b、c成等差数列. 其中正确命题的序号是______(注:把你认为正确命题的序号都填上). |
“x=”是“a,x,b成等比数列”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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方程x2-ax+1=0(a∈R)有实数根的一个必要不充分条件是( )A.a≥2或a≤-2 | B.a≥1或a≤-2 | C.a>2或a<-2 | D.-2≤a≤2 |
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已知命题:p:x2-4x-5<0,q:-1≤x≤5,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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