若集合A={-1，a2}，B={2，4}，则“a=-2”是“A∩B={4}”的 ______条件．
题型：不详难度：来源：
| 若集合A={-1，a2}，B={2，4}，则“a=-2”是“A∩B={4}”的 ______条件． |
答案
a=-2时，A={-1，4}，所以A∩B={4}，即“a=-2”⇒“A∩B={4}”
反之：A∩B={4}时，a2=4，a=±2，即不能推出“a=-2”
所以“a=-2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件
故答案为：充分不必要 |
举一反三
指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充公也不必要条件”中选出一种）
（1）p：a与b都是奇数；q：a+b是偶数；
（2）p：0＜m＜；q：方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根． |
| 已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0． |
| 若p：x=x2，q：3-2x=x2，试讨论p是q的什么条件． |
| 已知条件p：-1≤x≤10，q：x2-4x+4-m2≤0（m＞0）不变，若非p是非q的必要而不充分条件，如何求实数m的取值范围？ |
| 已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围． |
最新试题
热门考点