已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围． |
答案
P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|1＜x＜3}．
∵x∈P是x∈Q的必要条件
∴x∈Q⇒x∈P，即Q⊆P
∴⇒，解得-1≤a≤5． |
举一反三
| 求证：0≤a＜是不等式ax2-ax+1-a＞0对一切实数x都成立的充要条件． |
| 已知p：a+b≠5，q：a≠2或b≠3，则p是q的______条件． |
| 证明二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的两个零点在点（m，0）的两侧的充要条件是af（m）＜0． |
| “x＜5”是“-2＜x＜4”的______条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）． |
| “|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的______条件． |
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