已知“|x-1|≤1”是“x-ax+1＜0(a＞0)”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．

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已知“|x-1|≤1”是“

x-a

x+1

＜0(a＞0)”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．

答案

|x-1|≤1的解为0≤x≤2，

x-a

x+1

＜0(a＞0)化为（x+1）（x-a）＜0，即-1＜x＜a．
因为“|x-1|≤1”是“

x-a

x+1

＜0(a＞0)”的充分不必要条件，
所以a＞2．
所以实数a的取值范围是（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．

举一反三

当a＞0，b＞0时，用反证法证明

a+b

≥

，并指出等号成立的充要条件．

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函数y=x+

在区间D上有反函数的一个充分不必要条件是D=______．

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关于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件______．

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已知命题“

=0”是命题“a∈A”的必要非充分条件，请写出一个满足条件的非空集合A=______．

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对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的______条件．

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