对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的______条件.
题型:不详难度:来源:
对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的______条件. |
答案
若y=|f(x)|的图象关于y轴对称,即y=|f(x)|是偶函数,但y=f(x)不一定是奇函数,例如y=x2 若y=f(x)是奇函数,则y=|f(x)|满足|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,是偶函数,图象关于y轴对称 故y=|f(x)|的图象关于y轴对称是“y=f(x)是奇函数的必要不充分条件 故答案为:必要不充分条件 |
举一反三
函数y=x+(x>0)在区间D上有反函数的一个充分不必要条件是D=______. |
“x>1且y>1”是“x+y>2,且x•y>1”的______条件. |
给出以下命题: (1)函数y=f(x)的图象与直线x=2最多有一个交点; (2)当sinx≠0时,函数y=sin2x+的最小值是4; (3)函数y=-m是奇函数的充要条件是m=; (4)满足f(-x)=f(+x)和f(x-1)=-f(x)的函数f(x)一定是偶函数; 则其中正确命题的序号是______. |
a≥2是函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,2]上单调的______条件(在“必要而不充分”,“充分而不必要”,“充要”,“既不充分也不必要”中选择填写) |
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