“x＞1且y＞1”是“x+y＞2，且x•y＞1”的______条件．
题型：不详难度：来源：
| “x＞1且y＞1”是“x+y＞2，且x•y＞1”的______条件． |
答案
当x＞1且y＞1时，由不等式的基本性质，能推出x+y＞2，且x•y＞1．
反过来取x=，y=3，满足x+y＞2，且x•y＞1，但推不出x＞1且y＞1．
所以x＞1且y＞1”是“x+y＞2，且x•y＞1”的充分不必要条件．
故答案为：充分非必要． |
举一反三
给出以下命题：
（1）函数y=f（x）的图象与直线x=2最多有一个交点；
（2）当sinx≠0时，函数y=sin2x+的最小值是4；
（3）函数y=-m是奇函数的充要条件是m=；
（4）满足f(-x)=f(+x)和f（x-1）=-f（x）的函数f（x）一定是偶函数；
则其中正确命题的序号是______． |
| a≥2是函数f（x）=x2-2ax+3在区间[1，2]上单调的______条件（在“必要而不充分”，“充分而不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”中选择填写） |
对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中真命题的题号是______． |
| 设α：1≤x≤2，β：m≤x≤2m+3，m∈R，α是β的充分条件．求m的取值范围． |
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