(1)由函数的概念可知,自变量与相应的函数值是一一对应的,故(1)正确; (2)由基本不等式“一正,二定,三等”可知sin2x≠,故(2)错误; (3)令f(x)=-m,由f(x)+f(-x)=0可得:+-2m=0, ∴m=-, ∴(3)错误; (4)∵f(x-1)=-f(x), ∴f(x-2)=-f(x-1)=f(x),即f(x)是以2为周期的函数; 又f(-x)=f(+x),令-x=t,则+x=2-t, ∴f(t)=f(2-t), ∴f(x)关于x=1对称; ∴f(x)=f(2-x)=f(-x), ∴f(x)是偶函数,故(4)正确. 综上所述,其中正确命题的序号是(1)(4) |