下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

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下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故选C．

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②AE：BE=AD：CD；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE²+DC²=DE² ⑤BE+DC=DE其中正确的是（　　）

A．①②④ B．③④⑤ C．①③⑤ D．①③④

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如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，-1）．

（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
（3）以A₂为旋转中心，把△A₂B₂C₂顺时针旋转90°，得到△A₂B₃C₃，并写出点C₃的坐标．

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如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．

（1）旋转中心是点，点P旋转的度数是度；
（2）连结PP′，求证：△BPP′是等腰直角三角形；
（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．
①求△BPP′的周长；
②求PC的长．

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四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（　　）

A．仅是轴对称图形

B．仅是中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

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下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．