如图,四边形ABCD是正方形,△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置,连接EF,则△AEF的形状是(  )A.等腰三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形

如图,四边形ABCD是正方形,△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置,连接EF,则△AEF的形状是(  )A.等腰三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形

题型:不详难度:来源:
如图,四边形ABCD是正方形,△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置,连接EF,则△AEF的形状是(  )
A.等腰三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

答案
C.
解析

试题分析:依题意得,旋转中心为点A,E与F,B与D分别为对应点,旋转角为90°,∴AE=AF,∠EAF=∠DAB=90°,∴△AEF为等腰直角三角形.故选C.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②AE:BE=AD:CD;③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积;④BE2+DC2=DE2 ⑤BE+DC=DE其中正确的是(  )

A.①②④    B.③④⑤   C.①③⑤   D.①③④
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如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点C的坐标为(4,-1).

(1)画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)以原点O为对称中心,画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;
(3)以A2为旋转中心,把△A2B2C2顺时针旋转90°,得到△A2B3C3,并写出点C3的坐标.
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如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC,将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置.

(1)旋转中心是点            ,点P旋转的度数是          度;
(2)连结PP′,求证:△BPP′是等腰直角三角形;
(3)若PA=2,PB=4,∠APB=135°.
①求△BPP′的周长;
②求PC的长.
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四边形ABCD的对角线相交于点O,且AO=BO=CO=DO,则这个四边形(   )
A.仅是轴对称图形
B.仅是中心对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形

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如图所示,在正方形ABCD中,AB=4,点O在AB上,且OB=1,点P是BC上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD 上,则BP的长是(    )
A.3B.2C.1D.无法确定

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