已知ab∈R，且a、G、b成等差数列，a、H、b成等比数列，则“a=b”是“G=H”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必

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已知ab∈R，且a、G、b成等差数列，a、H、b成等比数列，则“a=b”是“G=H”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必

题型：不详难度：来源：
已知ab∈R，且a、G、b成等差数列，a、H、b成等比数列，则“a=b”是“G=H”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案
由题意可知：G=
a+b
2
，H=±


ab

故当a=b时，不能推出
a+b
2
=±


ab
，即不能推出G=H；
当G=H时，即
a+b
2
=±


ab
，平方可得
a2+2ab+b2
4
=ab
即a2+2ab+b2=4ab，故a2-2ab+b2=（a-b）2=0，∴a=b
故由G=H能推出a=b
故“a=b”是“G=H”的必要不充分条件，
故选B
举一反三
在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
一次函数y=-
m
n
x+
1
n
的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（　　）
A．m＞1，且n＜1B．mn＜0C．m＞0，且n＜0D．m＜0，且n＜0
题型：不详难度：| 查看答案
已知命题p：a=1；命题q：复数z=（a2-1）+（a-2）i（a，b∈R）为纯虚数．则p是q的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
已知a，b是实数，则“





a＞2
b＞3
”是“a+b＞5”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：浙江难度：| 查看答案
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