在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：武汉模拟难度：来源：
在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
因为在△ABC中，角A与角B都大于0小于180度，而余弦函数在区间0度到180度上是减函数，则 A＞B可直接推出cosA＜cosB．所以，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充分条件．
同理由余弦函数在0度到180度上是减函数，则cosA＜cosB可直接推出 A＞B．
所以，“A＞B”也是“cosA＜cosB”的必要条件．
故选C． |
举一反三
一次函数y=-x+的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）| A．m＞1，且n＜1 | B．mn＜0 | C．m＞0，且n＜0 | D．m＜0，且n＜0 |
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已知命题p：a=1；命题q：复数z=（a2-1）+（a-2）i（a，b∈R）为纯虚数．则p是q的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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已知a，b是实数，则“”是“a+b＞5”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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