若a∈R,则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的______条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”的一个)
题型:不详难度:来源:
若a∈R,则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的______条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”的一个) |
答案
解析:因为a=2⇒(a-1)(a-2)=0, 而(a-1)(a-2)=0不能推出a=2, 故“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的充分不必要条件. 故答案:充分不必要. |
举一反三
给出以下两个命题(其中,a∈R):命题p:-2<x+1<2; 命题q:(x-a)(x-a-6)<0, (Ⅰ) 若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围; (Ⅱ) 若非p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围. |
若数列{an}满足an+12-an2=d(其中d是常数,n∈N﹡),则称数列{an}是“等方差数列”.已知数列{bn}是公差为m的差数列,则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的______条件.(填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个) |
已知平面上定点F1、F2及动点M.命题甲:“已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若非p是非q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围. |
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