是否存在实数p，使4x+P＜0是x2-x-2＞0的充分条件？如果存在，求出P的取值范围；否则，说明理由．
题型：不详难度：来源：
| 是否存在实数p，使4x+P＜0是x2-x-2＞0的充分条件？如果存在，求出P的取值范围；否则，说明理由． |
答案
由x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1，
令A={x|x＞2或x＜-1}，（3分）
由4x+p＜0，得B={x|x＜-}，（6分）
当B⊆A时，即-≤-1，即p≥4，（10分）
此时x＜-≤-1⇒x2-x-2＞0，（12分）
∴当p≥4时，4x+p＜0是x2-x-2＞0的充分条件．（14分） |
举一反三
（文）设a∈R，则a＞1是＜1 的（ ）| A．必要但不充分条件 | B．充分但不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 条件甲：“a≠0”是条件乙：“ab≠0”的______条件（填写“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”的一种情况）． |
已知P：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分条件，则a的取值范围为（ ）| A．-1＜a＜6 | B．-1≤a≤6 | C．a＜-1或a＞6 | D．a≤-1或a≥6 |
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“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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