已知a，b为任意非零向量，有下列命题：①|a|=|b|；②(a)2=(b)2；③(a)2=a•b，其中可以作为a=b的必要不充分条件的命题是（　　）A．①B．①

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已知a，b为任意非零向量，有下列命题：①|a|=|b|；②(a)2=(b)2；③(a)2=a•b，其中可以作为a=b的必要不充分条件的命题是（　　）A．①B．①

题型：不详难度：来源：
已知


a
，


b
为任意非零向量，有下列命题：①|


a
|=|


b
|；②(


a
)2=(


b
)2；③(


a
)2=


a
•


b
，其中可以作为


a
=


b
的必要不充分条件的命题是（　　）
A．①B．①②C．②③D．①②③
答案
①中|


a
|=|


b
|⇒


a
=


b
为假，而


a
=


b
⇒|


a
|=|


b
|为真，故①满足要求；
②中(


a
)2=(


b
)2与|


a
|=|


b
|等价，故②满足要求；
③中，(


a
)2=


a
•


b
表示


a
与


a
-


b
垂直，或


a
=


b
；
故③也满足要求；
故可以作为


a
=


b
的必要不充分条件的命题有①②③
故选D
举一反三
“a＞0”是“|a|＞0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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“α=
π
6
”是“sinα=
1
2
”的______条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）
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“m=
1
2
”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的______条件．
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若


a
，


b
是两个非零向量，则“|


a
+


b
|=|


a
-


b
|”是“


a
⊥


b
”的（　　）
A．充分不必要条件B．充要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
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若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为______．
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