已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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已知等比数列{a_n}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{a_n}为递减数列”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

可举a₁=-1，q=

，可得数列的前几项依次为-1，-

，-

…，显然不是递减数列，
故由“0＜q＜1”不能推出“{a_n}为递减数列”；
可举等比数列-1，-2，-4，-8，…显然为递减数列，但其公比q=2，不满足0＜q＜1，
故由“{a_n}为递减数列”也不能推出“0＜q＜1”．
故“0＜q＜1”是“{a_n}为递减数列”的既不充分也不必要条件．
故选D

举一反三

函数f(x)=

x2+ax

(x+1)(x-1)2

为奇函数的充要条件是a=______．

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x＞1是

＜1的______条件．

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已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|

0≤x≤π

0≤y≤sinx

；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知a＞0，b＞0且a≠1，则“log_ab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：保定一模难度：| 查看答案

已知a为实数，函数f（x）=x²-2alnx．
（1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
（2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“a=

”．

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