已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|0≤x≤π0≤y≤sinx；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积

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已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|0≤x≤π0≤y≤sinx；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积

题型：佛山二模难度：来源：
已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|





0≤x≤π
0≤y≤sinx





；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
答案

魔方格
先作出命题甲对应的平面区域，如图：
则由积分可求区域面积为∫
 π0
sinxdx=-cosx
|π0
=2．
要使甲是乙的充分条件，则区域A的面积的最小值是2．
故选B．
举一反三
已知a＞0，b＞0且a≠1，则“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：保定一模难度：| 查看答案
已知a为实数，函数f（x）=x2-2alnx．
（1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
（2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“a=
1
2
”．
题型：镇江一模难度：| 查看答案
“k=2”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切”的 （　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|





x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
}；
命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
若logab有意义，则“logab＜0”是“（a-1）（b-1）＜0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不不要条件
题型：台州模拟难度：| 查看答案
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