若logab有意义,则“logab<0”是“(a-1)(b-1)<0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不不要条件
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若logab有意义,则“logab<0”是“(a-1)(b-1)<0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不不要条件 |
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答案
由前提条件logab有意义, 则a>0,a≠1,b>0 则若logab<0,则“(a-1)(b-1)<0 若“(a-1)(b-1)<0”,则“logab<0” 故“logab<0”是“(a-1)(b-1)<0”的充要条件 故选C |
举一反三
若a,b>0,则“a>b“是“a3+b3>a2b+ab2的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分且必要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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p:x>2,q:x>3,则q是p的______条件.(充分?必要?充要?) |
给出以下四个结论: ①函数f(x)=关于点(1,3)中心对称; ②在△ABC中,“bcosA=acosB”是“△ABC为等腰三角形”的充要条件; ③若将函数f(x)=sin(2x-)的图象向右平移Φ(Φ>0)个单位后变为偶函数,则Φ的最小值是; ④已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,则当k为奇数时,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列.其中正确的结论是______. |
二次方程(1-i)x2+(λ+i)x+(1+iλ)=0(i为虚数单位,λ∈R)有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为______. |
设点P(x,y),则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y-1=0上”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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