“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的（ ）A．充要条件B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件
题型：不详难度：来源：
“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的（ ）| A．充要条件 | B．充分但不必要条件 | | C．必要但不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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答案
“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”则有a=0且b≠0；
所以“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的充分条件；
反之“a=0”时，当b=0时，“复数a+bi（a，b∈R）不为纯虚数”，
所以“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的不充分条件．
所以复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”充分但不必要条件，
故选B． |
举一反三
已知p：关于x的不等式x2+2ax-a＞0的解集是R，q：-1＜a＜0，则p是q的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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| 若y=f（x）为定义在D上的函数，则“存在x0∈D，使得[f（-x0）]2≠[f（x0）]2”是“函数y=f（x）为非奇非偶函数”的______条件． |
| 已知、为任意非零向量，有下列命题：①||=||；②2=2；③若2=•，其中可以作为=的必要不充分条件的命题是______．（填写序号）． |
“a=0”是“函数f（x）=x2+ax在区间（0，+∞）上是增函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若b＞0，则|x|＞b是x＞b的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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