“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

题型:不详难度:来源:
“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
答案
虽然2≠3且6≠4,但2×6=3×4,所以由a≠b且c≠d不能推出ac≠bd;
反之,命题ac≠bd?a≠b且c≠d的逆否命题为:a=b或c=d?ac=bd,此命题显然为假命题,所以原命题也为假命题,
所以“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的既不充分又不必要条件.
故选D.
举一反三
已知条件p:a>
1
2
b>
1
2
,q:a+b>1,则p是q的______条件(填充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)
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已知a∈R,x>0,y>0,且x+y=1,则“a≤8”是“
1
x
+
4
y
≥a恒成立”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知p:a,b,c,d等比数列,q:ad=bc,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知x为实数,则“
1
x
<1
”是“x>1”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知p、q为命题,则“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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