“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：不详难度：来源：
“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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答案
虽然2≠3且6≠4，但2×6=3×4，所以由a≠b且c≠d不能推出ac≠bd；
反之，命题ac≠bd?a≠b且c≠d的逆否命题为：a=b或c=d?ac=bd，此命题显然为假命题，所以原命题也为假命题，
所以“a≠b且c≠d”是“ac≠bd”的既不充分又不必要条件．
故选D． |
举一反三
| 已知条件p：a＞且b＞，q：a+b＞1，则p是q的______条件（填充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件） |
已知a∈R，x＞0，y＞0，且x+y=1，则“a≤8”是“+≥a恒成立”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知p：a，b，c，d等比数列，q：ad=bc，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知x为实数，则“＜1”是“x＞1”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知p、q为命题，则“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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