已知p、q为命题,则“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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已知p、q为命题,则“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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答案
由于“p∨q为真命题”,则p、q中至少有一个为真命题, 又由“p∧q为真命题”,则p、q都为真命题, 所以“p∨q为真命题”?“p∧q为真命题”为假命题, “p∧q为真命题”?“p∨q为真命题”是真命题. 再根据充要条件的判断方法,可知“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件. 故答案为B. |
举一反三
“ab≠0”是“a≠0”的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=sin(x+φ)(x∈R)为奇函数”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知实数abc≠0,则“线性方程组有无穷多组解”是“a、b、c成等比数列”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“角θ为第三象限角”是“sinθtanθ<0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0,若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围. |
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