“x>0”是“x2>0”成立的( )条件.A.必要不充分B.充分不必要C.既不充分也不必要D.充要
题型:不详难度:来源:
“x>0”是“x2>0”成立的( )条件.A.必要不充分 | B.充分不必要 | C.既不充分也不必要 | D.充要 |
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答案
∵x>0, ∴x2>0,即“x>0”?“x2>0”,充分性成立; 反之,若x2>0,不能?x>0,即必要性不成立. ∴“x>0”是“x2>0”成立的充分不必要条件. 故选B. |
举一反三
已知a,b∈R,p:ab=0,q:a2+b2=0,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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若x,y∈R,则下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的是( )A.甲:xy=0,乙:x2+y2=0 | B.甲:xy=0,乙:|x|+|y|=|x+y| | C.甲:xy=0,乙:x,y至少有一个为零 | D.甲:x<y,乙:<1 |
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“x>2”是“x≠2”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知p:x<2,q:x≤2,那么p是q的 ______. |
给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α垂直”是“直线l与平面α内无数条直线垂直”的( )A.充要条件 | B.充分非必要条件 | C.必要非充分条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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