若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ）A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|C．甲：xy=
题型：三亚模拟难度：来源：
若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ）| A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0 | | B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y| | | C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一个为零 | | D．甲：x＜y，乙：＜1 |
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答案
A中x=1，y=0时，xy=0成立，但x2+y2=0不成立，故A不满足要求；
B中，由绝对值的性质，当xy=0时，|x|+|y|=|x+y|成立，但|x|+|y|=|x+y|时，xy=0不一定成立，故B满足要求；
C中，xy=0与x，y至少有一个为零等价，故甲是乙的充要条件，则C也不满足要求；
D中，由于y的符号不确定，故D也不满足要求；
故选B |
举一反三
“x＞2”是“x≠2”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知p：x＜2，q：x≤2，那么p是q的 ______． |
给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α垂直”是“直线l与平面α内无数条直线垂直”的（ ）| A．充要条件 | B．充分非必要条件 | | C．必要非充分条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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| 若a，b∈R，则a2+b2＜1是|a|+|b|＜1成立的______条件． |
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