“a，b是正数”是“a+b2≥ab”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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“a，b是正数”是“

a+b

≥

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由基本不等式可知：“a，b是正数”能推得“

a+b

≥

”，当且仅当a=b时取到等号，
但由“

a+b

≥

”不能推出“a，b是正数”，
例如取a=1，b=0，显然有

1+0

≥

1×0

成立，当然b不是正数．
故“a，b是正数”是“

a+b

≥

”的充分不必要条件，
故选A．

举一反三

X＞2，且Y＞3是X+Y＞5，XY＞6成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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设p：“x≠2或y≠3”；q：“x+y≠5”，则p是q的______条件．

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“x＞1”是“x＞0”成立的______条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种）．

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钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（　　）条件．

A．充分	B．必要
C．充要	D．既不充分也不必要

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“x＞0”是“x²＞0”成立的（　　）条件．

A．必要不充分	B．充分不必要
C．既不充分也不必要	D．充要

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