若a与b+c都是非零向量，则“a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的______条件．
题型：不详难度：来源：
| 若a与b+c都是非零向量，则“a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的______条件． |
答案
根据++=，故向量与+是共线向量，
当向量与+是共线向量，有=λ(+)，
不一定推出++=，
∴前者能够推出后者，后者不能推出前者，
前者是后者的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件． |
举一反三
“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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两条相交直线l、m都在平面α内且都不在平面β内．命题甲：l和m中至少有一条与β相交，命题乙：平面α与β相交，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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| 复数a+bi（a，b∈R）对应点在虚轴上的充要条件是（ ） |
“φ=π”是“函数f（x）=sin（x+φ）是奇函数”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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条件p：复数a+bi（a，b∈R）是纯虚数，条件q：a=0，则p是q的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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