设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

∵a＞1且b＞1，
∴a+b＞2且ab＞1，
若已知a+b＞2且ab＞1，可取a=

，b=8，也满足已知，
∴“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件，
故选B．

举一反三

用分析法证明：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里①是②的（　　）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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若集合A={3，a²}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知x，y∈R，则“x=y”是“|x|=|y|”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设集合A={x|x＜3}，B={x|x＞2}，那么”x∈A或x∈B”是”x∈A∩B”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知条件p：x＞2，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是______．

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