“a=1”是“对任意的正数x，x+ax≥2”的（　　）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分且必要条件D．非充分非必要条件

题型：不详难度：来源：

“a=1”是“对任意的正数x，x+

a

x

≥2”的（　　）

A．必要非充分条件	B．充分非必要条件
C．充分且必要条件	D．非充分非必要条件

答案

当“a=1”时，由基本不等式可得：
“对任意的正数x，x+

a

x

≥2=x+

1

x

≥2一定成立，
即“a=1”?“对任意的正数x，x+

a

x

≥2”为真命题；
而“对任意的正数x，x+

a

x

≥2的”时，可得“a≥1”
即“对任意的正数x，x+

a

x

≥2”?“a=1”为假命题；
故“a=1”是“对任意的正数x，x+

a

x

≥2”的充分不必要条件．
故选B．