“a=1”是“对任意的正数x,x+ax≥2”的(  )A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

“a=1”是“对任意的正数x,x+ax≥2”的(  )A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

题型:不详难度:来源:
“a=1”是“对任意的正数x,x+
a
x
≥2”的(  )
A.必要非充分条件B.充分非必要条件
C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
答案
当“a=1”时,由基本不等式可得:
“对任意的正数x,x+
a
x
≥2=x+
1
x
≥2一定成立,
即“a=1”?“对任意的正数x,x+
a
x
≥2”为真命题;
而“对任意的正数x,x+
a
x
≥2的”时,可得“a≥1”
即“对任意的正数x,x+
a
x
≥2”?“a=1”为假命题;
故“a=1”是“对任意的正数x,x+
a
x
≥2”的充分不必要条件.
故选B.
举一反三
“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要
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设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,则l⊥β的一个充分条件是(  )
A.l⊥α,α⊥βB.lα,α⊥βC.l⊥α,αβD.lα,αβ
题型:不详难度:| 查看答案
“x>0”是“x≠0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:浙江难度:| 查看答案
若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
已知α1,α2,α3是三个相互平行的平面,平面α1,α2之间的距离为d1,平面α2,α3之前的距离为d2,直线l与α1,α2,α3分别相交于P1,P2,P3.那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:江西难度:| 查看答案
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