已知命题甲：a+b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的______条件．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题甲：a+b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的______条件． |
答案
当a+b≠4时，可选取a=1，b=5，故此时a≠1且b≠3不成立（∵a=1）．
同样，a≠1且b≠3时，可选取a=2，b=2，此时a+b=4，
因此，甲是乙的既不充分也不必要条件．
故答案为：既不充分也不必要． |
举一反三
“ω=2”是“函数y=sin（ωx+φ）的最小正周期为π”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“f（x0，y0）=0”是“点P（x0，y0）在曲线f（x，y）=0上”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| △ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的______条件． |
“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（ ）| A．必要条件但不是充分条件 | | B．充分条件但不是必要条件 | | C．充分必要条件 | | D．既不是充分条件，又不是必要条件 |
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若a、b为正实数，则a＞b是a2＞b2的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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