“f(x0,y0)=0”是“点P(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“f(x0,y0)=0”是“点P(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
由“f(x0,y0)=0”可得点P(x0,y0)的坐标满足曲线f(x,y)=0的方程, 故“点P(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上”,故成分行成立. 由“点P(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上”可得点P(x0,y0)的坐标满足曲线f(x,y)=0的方程, 故有“f(x0,y0)=0”,故必要性成立. 综上可得,“f(x0,y0)=0”是“点P(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上”的充要条件, 故选C. |
举一反三
△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的______条件. |
“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的( )A.必要条件但不是充分条件 | B.充分条件但不是必要条件 | C.充分必要条件 | D.既不是充分条件,又不是必要条件 |
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若a、b为正实数,则a>b是a2>b2的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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在△ABC中,“A=”是“sinA=”的______条件. |
“直线l垂直于△ABC的边AB,AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的( )A.充要条件 | B.充分非必要条件 | C.必要非充分条件 | D.即非充分也非必要条件 |
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