已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

题型：解答题难度：一般来源：不详

答案

∵l=20-2r，
∴S=

lr
=

（20-2r）•r
=-r²+10r
=-（r-5）²+25
∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm²，
此时，α=

20-2×5

=2（rad）

举一反三

函数f（x）=a^x-1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是______．

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将一个长宽分别a，b（0＜a＜b）的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则

的取值范围为______．

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某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y（万元）与机器运转时间x（年数，x∈N^*）的关系为y=-x²+18x-25．则当每台机器运转______年时，年平均利润最大，最大值是______万元．

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某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？

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某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定位多少时才能挣得最大利润，并求出最大利润．

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