已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对直线，则a⊥b的一个充分条件是（ ）A．a∥α，b⊥βB．a∥α，b∥βC．a⊥α，b∥βD．a⊥α，b⊥β
题型：宁波二模难度：来源：
已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对直线，则a⊥b的一个充分条件是（ ）| A．a∥α，b⊥β | B．a∥α，b∥β | C．a⊥α，b∥β | D．a⊥α，b⊥β |
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答案
a∥α，b⊥β?a与b相交、平行或异面，故A不正确；
a∥α，b∥β?a与b相交、平行或异面，故B不正确；
a⊥α，b∥β?a与b相交、平行或异面，故C不正确；
a⊥α，b⊥β?a⊥b，故D正确．
故选D． |
举一反三
| “x2=x+2”是“|x|=”的______条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）． |
| 在平面直角坐标系xOy中，“ab＞0”是“方程ax2+by2=1的曲线为椭圆”的______条件（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一）． |
命题甲：向量，共线，命题乙：向量，所在的直线平行．则甲是乙的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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下列命题中，p是q的充分不必要条件是______（填序号）．
（1）p：a=0，q：f（x）=x2+ax，（x∈R）为偶函数；
（2）p：sinα＞sinβ，q：α＞β；
（3）p：lga=lgb，q：a=b；
（4）p：x∈M∩N，q：x∈M∪N． |
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