命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“ab+cb=2”的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：重庆一模难度：来源：

命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“

a

b

+

c

b

=2”的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

先证必要性：
∵

a

b

+

c

b

=2，即a+c=2b，
∴a，b，c成等差数列；
又当b=0时，a，b，c可以成等差数列，
但是不满足

a

b

+

c

b

=2，
则命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“

a

b

+

c

b

=2”的必要不充分条件．
故选A