设有如下三个命题：甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．当甲成立时（　　）A．乙是

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设有如下三个命题：
甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；
乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；
丙：平面α与平面β相交．
当甲成立时（　　）

A．乙是丙的充分而不必要条件

B．乙是丙的必要而不充分条件

C．乙是丙的充分且必要条件

D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

答案

当甲成立，即“相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内”时，若“l、m中至少有一条与平面β相交”，则“平面α与平面β相交”成立；若“平面α与平面β相交”，则“l、m中至少有一条与平面β相交”也成立
故选C．

举一反三

在△ABC中，lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，是三边a，b，c成等比数列的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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如果A是B的必要条件，B是C的充要条件，D是C的充分条件，则D是A的______条件．

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设P是△ABC所在平面内的一点，则“

”是“

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（　　）

A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件

B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件

C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件

D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件

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在下列电路图所示中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：
（1）如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的______条件；
（2）如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的______条件；
（3）如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的______条件；
（4）如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的______条件．魔方格

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