设有如下三个命题:甲:相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内;乙:直线l、m中至少有一条与平面β相交;丙:平面α与平面β相交.当甲成立时( )A.乙是
题型:温州模拟难度:来源:
设有如下三个命题: 甲:相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内; 乙:直线l、m中至少有一条与平面β相交; 丙:平面α与平面β相交. 当甲成立时( )A.乙是丙的充分而不必要条件 | B.乙是丙的必要而不充分条件 | C.乙是丙的充分且必要条件 | D.乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件 |
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答案
当甲成立,即“相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内”时,若“l、m中至少有一条与平面β相交”,则“平面α与平面β相交”成立;若“平面α与平面β相交”,则“l、m中至少有一条与平面β相交”也成立 故选C. |
举一反三
在△ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,是三边a,b,c成等比数列的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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如果A是B的必要条件,B是C的充要条件,D是C的充分条件,则D是A的______条件. |
设P是△ABC所在平面内的一点,则“+=2”是“+=”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若非空集合A,B,C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则( )A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 | B.“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 | C.“x∈C”是“x∈A”的充要条件 | D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件 |
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在下列电路图所示中,闭合开关A是灯泡B亮的什么条件: (1)如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件; (2)如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件; (3)如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件; (4)如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的______条件. |
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