若x,y∈R,则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件
题型:汕头一模难度:来源:
若x,y∈R,则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.不充分也不必要条件 |
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答案
根据复数的分类,x+yi为纯虚数的充要条件是x=0,y≠0.“若x=0则x+yi为纯虚数”是假命题,反之为真.∴x,y∈R,则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的必要不充分条件 故选B |
举一反三
“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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对于实数a、b,“b<a<0”是“>”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设命题p:{,,}为空间的一个基底,命题q:、、是三个非零向量,则命题p是q的______条件. |
“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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在△ABC中,“sin2A=”是“A=30”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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