“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
若a>2且b>2,则必有a+b>4且ab>4成立,故充分性易证
若a+b>4且ab>4,如a=8,b=1,此时a+b>4且ab>4成立,但不能得出a>2且b>2,故必要性不成立
由上证明知“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的充分不必要条件,
故选A
举一反三
对于实数a、b,“b<a<0”是“
1
b
1
a
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:道里区二模难度:| 查看答案
设命题p:{


a


b


c
}为空间的一个基底,命题q:


a


b


c
是三个非零向量,则命题p是q的______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:安徽难度:| 查看答案
在△ABC中,“sin2A=


3
2
”是“A=30”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
设a、b、c是三个实数,则“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
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