“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
若a＞2且b＞2，则必有a+b＞4且ab＞4成立，故充分性易证
若a+b＞4且ab＞4，如a=8，b=1，此时a+b＞4且ab＞4成立，但不能得出a＞2且b＞2，故必要性不成立
由上证明知“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的充分不必要条件，
故选A |
举一反三
对于实数a、b，“b＜a＜0”是“＞”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 设命题p：{，，}为空间的一个基底，命题q：、、是三个非零向量，则命题p是q的______条件． |
“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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在△ABC中，“sin2A=”是“A=30”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设a、b、c是三个实数，则“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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