α为第一象限角是sinαcosα>0的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
α为第一象限角是sinαcosα>0的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
若α为第一象限角,则sinα>0,cosα>0,所以sinαcosα>0,成立. 若sinαcosα>0,则①sinα>0,cosα>0,此时α为第一象限角. 或②sinα<0,cosα<0,此时α为第三象限角. 所以α为第一象限角是sinαcosα>0的充分不必要条件. 故选A. |
举一反三
已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设p,q是简单命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“x=2kπ+(k∈Z)”是“tanx=1”成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知α、β均为锐角,若p:sinα<sin(α+β),q:α+β<,则p是q的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“a>1”是“<1”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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