已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”；命题q：“∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为(　　)A．a≤－

题型：不详难度：来源：

已知命题p：“∀x∈[1,2]，x²－a≥0”；命题q：“∃x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为(　　)

A．a≤－2或a＝1

B．a≤－2或1≤a≤2

C．a≥1

D．－2≤a≤1

答案

A

解析

由已知可知p和q均为真命题.
若x∈[1,2],则x²∈[1,4],
由x²－a≥0a≤x²∴命题p为真得a≤1，
又命题q为真得,所以△=4a²-4(2-a)≥0,即a≤－2或a≥1，
综合得a≤－2或a＝1.