已知命题p：m<0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是A．[－2，0]B．(0，2)C．(－2，0

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已知命题p：m<0，命题q：∀x∈R，x²＋mx＋1>0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是

A．[－2，0]

B．(0，2)

C．(－2，0)

D．(－2，2)

答案

解析

由∀x∈R，x²＋mx＋1>0成立，Δ＝m²－4<0，
所以－2<m<2.因为“p∧q”为真命题，则p，q都为真命题，
故

，即－2<m<0.

举一反三

已知命题p：∀x₁，x₂∈R，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)≥0，则¬p是(　　)

A．∃x₁，x₂∈R，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)≤0

B．∀x₁，x₂∈R，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)≤0

C．∃x₁，x₂∈R，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)<0

D．∀x₁，x₂∈R，(f(x₂)－f(x₁))(x₂－x₁)<0

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已知命题p：∃x₀∈R，使sin x₀＝

；命题q：∀x∈R，都有x²＋x＋1＞0.
给出下列结论 ①命题“p∧q”是真命题； ②命题“¬p∨¬q”是假命题；
③命题“¬p∨q”是真命题； ④命题“p∨¬q”是假命题．
其中正确的是

A．②③

B．②④

C．③④

D．①②③

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已知命题p₁：函数y＝2^x－2^－x在R上为增函数，p₂：函数y＝2^x＋2^－x在R上为减函数，则在命题q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：(¬p₁)∨p₂和q₄：p₁∧(¬p₂)中，真命题是

A．q₁，q₃

B．q₂，q₃

C．q₁，q₄

D．q₂，q₄

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已知命题p：∀x∈R，sin x≤1，则( )．

A．¬p：∃x₀∈R，sin x₀≥1

B．¬p：∀x∈R，sin x≥1

C．¬p：∃x₀∈R，sin x₀>1

D．¬p：∀x∈R，sin x>1

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下列命题为特称命题的是(　　)

A．偶函数的图像关于y轴对称	B．正四棱柱都是平行六面体
C．不相交的两条直线是平行直线	D．存在实数大于等于3

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