已知,如图△ABC中,D、E、F分别是三角形三边中点,△ABC的周长为30,面积为48,则△DEF的周长为______,面积为______.
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已知,如图△ABC中,D、E、F分别是三角形三边中点,△ABC的周长为30,面积为48,则△DEF的周长为______,面积为______.
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已知,如图△ABC中,D、E、F分别是三角形三边中点,△ABC的周长为30,面积为48,则△DEF的周长为______,面积为______.
答案
∵D、E、F分别是三角形三边中点,
∴DE=
1
2
AC,DF=
1
2
BC,EF=
1
2
AB
∴△DEF的周长=DE+DF+EF=
1
2
(AB+BC+AC)=
1
2
×30=15,
DE
AC
=
DF
BC
=
EF
AB
=
1
2
,
∴△ABC
∽
△EFD,
∴
S
△EFD
S
△ABC
=(
1
2
)
2
=
1
4
.
∴S
△EFD
=
1
4
S
△ABC
=
1
4
×48=12.
故答案是:15,12.
举一反三
菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为______.
题型:不详
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已知如图:在梯形ABCD中,AB
∥
DC,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.
证明:(1)EF
∥
AB
∥
DC;
(2)EF=
1
2
(AB+DC).
题型:不详
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如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为BC中点,则与OE相等的线段有______.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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如果顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,那么这个四边形ABCD的对角线AC和BD的关系是______.
题型:不详
难度:
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