如图，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．

题型：不详难度：来源：

如图，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．

答案

当F为BC中点时，四边形GDEF为平行四边形．理由如下：
∵G、F分别是AC、BC中点，
∴GF∥AB，且GF=

1

2

AB，
同理可得，DE∥AB，且DE=

1

2

AB，
∴GF∥DE，且GF=DE，
∴四边形GDEF是平行四边形．