设双曲线的左准线与两条渐近线交于A,B两点,左焦点为在以AB为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为( )A.(0,2)B.(1,2)C.(22,1)D.
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设双曲线的左准线与两条渐近线交于A,B两点,左焦点为在以AB为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为( )A.(0,2)B.(1,2)C.(22,1)D.
题型:重庆
难度:
来源:
设双曲线的左准线与两条渐近线交于A,B两点,左焦点为在以AB为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为( )
A.(0,
2
)
B.(1,
2
)
C.(
2
2
,1)
D.(
2
,+∞)
答案
渐近线y=±
b
a
x.
准线x=±
a
2
c
,
求得A(
-
a
2
c
,
ab
c
).B(
-
a
2
c
,-
ab
c
),
左焦点为在以AB为直径的圆内,
得出
-
a
2
c
+c<
ab
c
,
b
2
c
<
ab
c
,
b<a,
c
2
<2a
2
∴
1<e<
2
,
故选B.
举一反三
设双曲线
y
2
m
-
x
2
2
=1
的一个焦点为(0,-2),则双曲线的离心率为( )
A.
2
B.2
C.
6
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
m
-
y
2
n
=1(m>0,n>0)
的离心率为2,有一个焦点与抛物线y
2
=4mx的焦点重合,则n的值为( )
A.1
B.4
C.8
D.12
题型:安徽模拟
难度:
|
查看答案
若双曲线
x
2
13
-
y
2
12
=1上点P到右焦点的距离是
13
,那么点P到左焦点的距离是( )
A.
13
B.3
13
C.2
13
D.2
13
或3
13
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的焦距为4,一个顶点是抛物线的y
2
=4x的焦点,则双曲线的离心率e等于( )
A.2
B.
3
C.
3
2
D.
2
题型:安徽模拟
难度:
|
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双曲3x
2
-4y
2
=12的焦距等于( )
A.2
7
B.2
C.3
D.10
题型:安徽模拟
难度:
|
查看答案
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