双曲线x2m-y2n=1(m>0,n>0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4mx的焦点重合,则n的值为( )A.1B.4C.8D.12
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双曲线x2m-y2n=1(m>0,n>0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4mx的焦点重合,则n的值为( )A.1B.4C.8D.12
题型:安徽模拟
难度:
来源:
双曲线
x
2
m
-
y
2
n
=1(m>0,n>0)
的离心率为2,有一个焦点与抛物线y
2
=4mx的焦点重合,则n的值为( )
A.1
B.4
C.8
D.12
答案
抛物线y
2
=4mx的焦点F(m,0)(m≠0)为双曲线一个焦点,∴m+n=m
2
①,
又双曲线离心率为2,∴1+
n
m
=4,即n=3m②,
②代入①可得 4m=m
2
,
∵m≠0,∴m=4,
∴n=12.
故选D.
举一反三
若双曲线
x
2
13
-
y
2
12
=1上点P到右焦点的距离是
13
,那么点P到左焦点的距离是( )
A.
13
B.3
13
C.2
13
D.2
13
或3
13
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的焦距为4,一个顶点是抛物线的y
2
=4x的焦点,则双曲线的离心率e等于( )
A.2
B.
3
C.
3
2
D.
2
题型:安徽模拟
难度:
|
查看答案
双曲3x
2
-4y
2
=12的焦距等于( )
A.2
7
B.2
C.3
D.10
题型:安徽模拟
难度:
|
查看答案
若双曲线
x
2
m
-
y
2
6
=1
的焦距等于6,则其渐近线方程为( )
A.y=±3x
B.y=±2x
C.
y=±
2
x
D.
y=±
3
x
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知点P是双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
上的一动点,且点P与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为2,则双曲线的离心率为( )
A.
2
B.
3
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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