如图所示,平面直角坐标系xOy中,在y>0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E.在-h<y<0的区域I中存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B
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如图所示,平面直角坐标系xOy中,在y>0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E.在-h<y<0的区域I中存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,平面直角坐标系xOy中,在y>0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E.在-h<y<0的区域I中存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.在y<-h的区域Ⅱ中存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为2B.且是y轴上的一点,C是x轴上的一点.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以某一初速度.沿x轴正方向从A点进入电场区域,继而通过C点以速度方向与x轴夹角为φ=30°进入磁场区域I,并以垂直边界y=-h的速度进入磁场区域Ⅱ,粒子重力不计.试求:
(1)粒子经过C点时的速度大小a;
(2)A、C两点与O点间的距离y
0
、x
0
;
(3)粒子从A点出发,经过多长时间可回到y=y
0
处?
答案
(1)由题可知,粒子在磁场Ⅰ中做匀速圆周运动的圆心角θ=60°,相应的半径为
r
1
=
h
sin60°
=
2
3
3
h
由qvB=m
v
2
r
1
,得v=
2
3
qBh
3m
(2)粒子在电场中做类平抛运动,有
x
0
=vcos30°•t
0
y
0
=
1
2
•
qE
m
t
20
又vsin30°=
qE
m
t
0
解得,t
0
=
3
Bh
3E
,x
0
=
3
B
2
h
2
q
3mE
,y
0
=
B
2
h
2
q
6mE
(3)根据运动的对称性可知,第一次返回y=y
0
处前在磁场Ⅰ中运动的总时间为t
1
=
2π
3
•
m
qB
在磁场Ⅱ中运动的总时间为t
2
=
π
2
•
m
qB
故第一次返回y=y
0
处前运动的总时间为T=2t
0
+t
1
+t
2
=
2
3
Bh
3E
+
7πm
6qB
之后运动呈周期性,故返回y=y
0
处前运动的总时间为t=nT=n(2t
0
+t
1
+t
2
=
2
3
Bh
3E
+
7πm
6qB
),n=1,2,3,…
答:
(1)粒子经过C点时的速度大小为
2
3
qBh
3m
;
(2)A、C两点与O点间的距离x
0
、y
0
分别为
3
B
2
h
2
q
3mE
和y
0
=
B
2
h
2
q
6mE
.
(3)粒子从A点出发,经过n(2t
0
+t
1
+t
2
=
2
3
Bh
3E
+
7πm
6qB
),n=1,2,3,…时间可回到y=y
0
处.
举一反三
如图所示,空间存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场,电磁场竖直边界ab、cd间的距离为L.现有质量为m、带电荷量为+q的小滑块从P点以v
0
的速度水平飞出,随后与ab成45°角射入电磁场中,电场强度大小为E=
mg
q
.若小滑块垂直cd边界飞出电磁场,且恰能进入右边的光滑水平绝缘台面上,台面上方空间存在水平向左的匀强电场,场强大小为E
1
.求:
(1)小滑块进入磁场时的速度大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)小滑块在光滑水平绝缘台面向右滑行的最大距离s与对应的时间t.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,MN为其左边界.磁场中有一半径为R、轴线与磁场平行的金属圆筒,圆筒的圆心O到MN的距离OO
1
=3R,O
1
O所在直线与圆筒右侧壁交于A点.圆筒通过导线和电阻r
0
接地.现有范围足够大的平行电子束以相同的速度从很远处垂直于MN向右射入磁场区.当金属圆筒最初不带电时,圆筒上以A点和C点为界,在ADC弧上各点都能接收到电子,而AEC弧上各点均不能接收到电子;当圆筒上电荷量达到相对稳定后,通过电阻r
0
的电流恒为I.已知电子质量为m,电荷量为e,忽略运动电子间的相互作用和圆筒的电阻,取大地为零电势点.求:
(1)电子射入磁场时的初速度v
0
;
(2)电阻r
0
的电流恒定时金属圆筒的电势φ;
(3)电阻r
0
的电流恒定时电子到达圆筒时速度v和金属圆筒的发热功率P.
题型:安丘市模拟
难度:
|
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如图所示,质量为m=5×10
-8
kg的带电粒子以v
0
=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场,已知板长L=10cm,板间距d=2cm,当AB间加电压U
AB
=10
3
V时,带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高),重力加速度取g=10m/s
2
求:
(1)粒子带什么电?电荷量为多少?
(2)A、B间所加电压为多少时,带电粒子刚好能从上极板右端飞出?
题型:不详
难度:
|
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将带电平行板电容器竖直安放,如图所示,两板间距d=0.1m,电势差U=1000V.现从平行板上A处以v
A
=3m/s的速度水平向左射入一带正电小球(已知小球的带电荷量q=10
-7
C、质量m=0.02g),经一段时间后发现小球打在A点正下方的B处,
(1)小球在极板间做什么运动?试画出轨迹图.
(2)该运动可分解为水平方向的什么运动和竖直方向的什么运动?
(3)求A、B间的距离S
AB
.(g取10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0×10
4
N/C.现有一电荷量q=+1.0×10
-4
C,质量m=0.10kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点.取g=10m/s
2
.试求:
(1)带电体在圆形轨道C点的速度大小.
(2)D点到B点的距离x
DB
.
(3)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小.
(4)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能.
题型:威海模拟
难度:
|
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